Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) dan model pembelajaran Realistics Mathematic Education (RME). Penelitian ini adalah penelitian kuantitatif degan jenis penelitian quasi eksperimen. Populasinya adalah seluruh siswa kelas XI di SMA Negeri 11 Medan tahun ajaran 2018 – 2019 yang berjumlah 60 siswa. Pengumpulan data dilakukan dengan mengunakan instrumen test. Data dianalisis secara deskriftif dan menggunakan teknik analisis varian (ANAVA). Hasil temuan ini menunjukkan: 1) tingkat kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) lebih baik dari tingakat kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran Realistic Mathenatic Education (RME) pada materi Turunan Fungsi; 2) tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) tidak lebih baik dari tingakat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) pada materi Turunan Fungsi; 3) secara keseluruhan tingkat kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) lebih baik dari tingkat kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) pada materi Turunan Fungsi; 4) model pembelajaran memiliki interaksi yang signifikan dengan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Kata kunci : Kemampuan Berpikir Kritis, Kemampuan Pemecahan Masalah, Model Pembelajaran Numbered Head Together (NHT), Model Pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME)