Hạng tự do ổn định của ma trận lũy đẳng trên nửa vành
Abstract
Trong lý thuyết vành, môđun tự do ổn định, hạng (tự do ổn định) của ma trận và các tích chất đặc trưng của chúng được sử dụng trong bài toán phân tích cấu trúc vành Hermite và đã đạt được nhiều kết quả thú vị. Tuy nhiên, khi xem xét trên nửa vành thì một số tính chất đặc trưng của ma trận tự do ổn định không còn đúng nữa, và vẫn chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về vấn đề này. Trong bài báo này, tác giả chỉ ra một lớp nửa vành mà trên đó hạng tự do ổn định của ma trận lũy đẳng tồn tại duy nhất; So sánh hạng tự do ổn định và hạng nhân tử của ma trận lũy đẳng trên lớp nửa vành có số phần tử sinh không bị chặn mạnh; Chứng minh điều kiện cần và đủ để nửa môđun tự do ổn định là tự do; Mô tả cấu trúc vị nhóm các lớp tương đương của các ma trận tự do ổn định, trên một số lớp nửa vành đặc biệt.
Moraref