Karakteristik Solusi Dekomposisi QR dalam Aljabar Max-Plus Tersimetri
Abstract
Kajian aljabar max-plus tersimetri hadir dari kondisi bahwa setiap elemen pada ℝ𝑚𝑎𝑥 tidak memiliki invers terhadap operasi max. Aljabar max-plus tersimetri dibentuk dari pasangan berurutan elemen-elemen di ℝ𝑚𝑎𝑥. Pembentukan aljabar max-plus tersimetri ini memunculkan kelas positif, kelas negatif, kelas nol, dan kelas himpunan baru, yakni kelas balance. Penelitian ini berfokus pada pencarian karakteristik solusi dekomposisi QR dalam aljabar max-plus tersimetri dengan beberapa entri matriks awal yang akan didekomposisi merupakan anggota kelas balance. Dekomposisi QR merupakan salah satu dekomposisi matriks, yaitu dekomposisi suatu matriks persegi panjang 𝐴 berukuran m × n menjadi perkalian matriks ortogonal 𝑄 berukuran m × m dengan matriks segitiga atas 𝑅 berukuran m × n. Secara umum, dekomposisi ini dapat digunakan dalam aljabar konvensional. Penelitian ini menjelaskan dekomposisi QR jika dipunyai matriks dengan entri-entri elemen balance di aljabar max-plus tersimetri.Kata Kunci: dekomposisi QR, aljabar max-plus, aljabar max-plus tersimetri, dekomposisi QR dalam aljabar max-plus tersimetri
Moraref