Sáng tạo bài toán mới dựa trên bất đẳng thức về điều kiện cần và đủ của hàm lồi và hàm lõm
Abstract
Lý thuyết về hàm lồi và hàm lõm được nghiên cứu và ứng dụng nhiều trong lí thuyết tối ưu, chứng minh bất đẳng thức và trong nhiều lĩnh vực khác. Trong bài báo này, nhóm tác giả đề xuất các ý tưởng và phương pháp để tạo ra các bài toán mới về bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất và tìm giá trị bé nhất. Nghiên cứu dựa trên bất đẳng thức về điều kiện cần và đủ của hàm lồi và hàm lõm một biến, kết hợp với phép biến đổi tương đương, phương pháp đổi biến và/ hoặc các bất đẳng thức cơ bản khác. Dựa trên các ý tưởng và phương pháp này, nhóm tác giả tạo ra nhiều bài toán mới khá phong phú, từ đơn giản đến phức tạp. Điều này cho thấy, các ý tưởng và phương pháp mà nhóm tác giả đề xuất có tính ứng dụng cao, rất cần cho các giảng viên và giáo viên ở các trường đại học và trung học phổ thông để tạo ra các đề thi học sinh giỏi, Olympic học sinh, sinh viên và trong các kì thì quan trọng khác.
Moraref