Hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành
Abstract
Trong lý thuyết vành, hạng nhân tử ổn định của ma trận đóng vai trò quan trọng trong bài toán phân loại vành và phân tích cấu trúc vành. Điều kiện để hạng nhân tử ổn định của một ma trận tùy ý trên vành tồn tại cũng như các tính chất của nó đã được nghiên cứu bởi P.M. Cohn và đã có nhiều kết quả thú vị. Tuy nhiên, khi xem xét hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành thì vẫn chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về vấn đề này. Trong bài báo này, nhóm tác giả chứng minh điều kiện cần và đủ để một ma trận tùy ý tồn tại hạng nhân tử ổn định, chỉ ra một lớp nửa vành thỏa mãn điều kiện này và chứng minh một số tính chất cơ bản của hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành.
Moraref