Tính ổn định và đặt chỉnh levitin-polyak cho bài toán cân bằng hai mức vectơ yếu
Abstract
Trong bài báo này, đầu tiên, nhóm tác giả xét bài toán cân bằng vectơ hai mức yếu. Bài toán cân bằng vectơ hai mức yếu chứa nhiều bài toán như các trường hợp đặc biệt như bài toán quy hoạch với ràng buộc bất đẳng thức biến phân, bài toán tối ưu vectơ với ràng buộc bất đẳng thức biến phân, bài toán mạng giao thông với ràng buộc bất đẳng thức biến phân, bài toán bất đẳng thức biến phân với ràng buộc cân bằng, bài toán tối ưu hai mức và bài toán bất đẳng thức hai mức. Sau đó, thiết lập khái niệm đặt chỉnh Levitin–Polyak cho bài toán cân bằng hai mức vectơ yếu. Cuối cùng, nhóm tác giả chứng tỏ rằng, với một số điều kiện phù hợp, sự tương đương giữa tính chất đặt chỉnh Levitin–Polyak và sự tồn tại của các tập nghiệm của bài toán cân bằng hai mức vectơ yếu là được giới thiệu và nghiên cứu. Một ví dụ được đưa ra minh họa cho các kết quả của nhóm tác giả.
Moraref