Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran siswa dalam pemecahan masalah matematika pada materi aritmatika sosial. Kemampuan penalaran dapat diidentifikasi dengan menyelesaikan soal pemecahan masalah matematika pada materi aritmatika sosial yang dibuat berdasarkan indikator penalaran dalam penelitian yaitu (1) mengajukan dugaan, (2) melakukan manipulasi, (3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan dan (4) menarik kesimpulan atas semua pernyataan. Pemilihan subjek dalam penelitian ini menggunakan teknik purposive sampling yang terdiri dari 1 siswa berkemampuan matematika tinggi, 1 siswa berkemampuan matematika sedang, dan 1 siswa berkemampuan matematika rendah kelas VIII di SMP Negeri 7 Salatiga tahun ajaran 2017/2018. Metode pengumpulan data dengan metode dokumentasi, metode tes dan wawancara dengan melalui 3 langkah analisis yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian ini  menunjukkan siswa berkemampuan matematika tinggi dapat memenuhi indikator untuk mengajukan dugaan dan melakukan manipulasi saja. Siswa berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi keempat indikator. Sedangkan siswa berkemampuan matematika rendah tidak dapat memenuhi keempat indikator. Penelitian ini diharapkan dapat memberi sumbangan bagi guru tentang kemampuan penalaran matematika siswa SMP dalam menyelesaikan soal pada materi aritmatika sosial dan bagi siswa untuk lebih dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa