KORESPONDENSI KARAKTER TERRESTRIKSI DAN TERINDUKSI BESERTA TABEL KARAKTER DARI REPRESENTASI GRUP HINGGA
Abstract
Representasi grup mendeskripsikan setiap elemen ke dalam matriks representasi. Pengaitan setiap representasi dengan pemetaan bernilai kompleks yang didefinisikan sebagai trace dari matriks tersebut selanjutnya disebut karakter dari representasi grup . Adanya ketunggalan dekomposisi representasi mengakibatkan karakter dari dapat disajikan dalam bentuk tabel karakter yang barisnya berkorespondensi dengan karakter iredusibel dan kolomnya dengan kelas konjugasi. Tabel karakter menjelaskan tentang struktur grup dan bersifat invertible karena adanya orthogonalitas baris dan orthogonalitas kolom. Karakter terrestriksi pada subgrup adalah restriksi dari karakter representasi grup pada . Lebih lanjut, karakter terinduksi untuk adalah jumlahan nilai karakter iredusibel pada kelas konjugasi yang termuat pada kelas konjugasi dibagi kardinalitas dari . Korespondensi keduanya mendeskripsikan bahwa kedua karakter tersebut saling adjoin dan representasi yang terkait bersifat iredusibilitas.
Moraref