Penelitian ini membahas tentang aktivitas belajar dan hasil belajar. Penilaian hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah nilai matematika peserta didik dalam proses pembelajaran. Permasalahan yang sering tampak dalam proses pembelajaran matematika yaitu rendahnya aktivitas kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematika peserta didik. Rendahnya aktivitas kemampuan ini sangat berpengaruh terhadap hasil belajar peserta didik. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan aktivitas dan hasil belajar peserta didik kelas XI IPS 2 MAN 2 Pekanbaru pada materi matriks dengan penerapan model Problem Based Learning (PBL). Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam dua siklus. Setiap siklus terdiri dari empat tahap yaitu perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Refleksi digunakan sebagai dasar perbaikan perencanaan pada pertemuan berikutnya. Data penelitian diperoleh melalui lembar observasi dan tes hasil belajar setiap pertemuan pada siklus I dan siklus II. Data yang diperoleh dianalisis secara deskriptif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan model Problem Based Learning (PBL)   dapat meningkatkan aktivitas dan hasil belajar peserta didik. Peningkatan aktivitas peserta didik dari kategori kurang pada siklus pertama  menjadi kategori baik pada siklus kedua. Hasil belajar peserta didik yang tuntas pencapaian KKM pada siklus I hanya 14 orang peserta didik (60,87%),  pada siklus II meningkat menjadi 20 orang peserta didik ( 87%). Berdasarkan temuan penelitian, dapat disimpulkan bahwa penerapan model Problem Based Learning (PBL) dapat meningkatkan aktivitas dan hasil belajar peerta didik kelas XI IPS 2 pada materi matriks. Pendidikan  adalah  kebutuhan  setiap  manusia  di dunia  ini. Salah satu pendidikan yang sangat dibutuhkan oleh manusia adalah pendidikan matematika. Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan penting dalam dunia pendidikan, sehingga perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari jenjang pendidikan dasar (Depdiknas, 2006).