Kemampuan pemecahan masalah merupakan aspek yang sangat penting untuk dikuasai oleh peserta didik karena merupakan proses menerapkan pengetahuan atau pengalaman yang diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum diketahui. Kemampuan pemecahan masalah matematis dipengaruhi oleh daya nalar yang dimilki siswa di mana daya nalar identik dengan kecerdasan. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang dilakukan dengan cara menganalisis jawaban siswa yang bertujuan untuk memperoleh dekripsi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam menyelesaikan soal program linear. Subjek penelitian dikelompokkan ke dalam tiga kelompok kategori, yaitu kelompok siswa dengan IQ tinggi, sedang dan rendah. Subjek penelitian ini akan diambil dari masing-masing kategori, terdiri atas 3 orang siswa dengan IQ tinggi, 3 orang siswa dengan IQ sedang, dan 3 orang siswa dengan IQ rendah. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes, wawancara, dan dokumentasi. Analisis data menggunakan model Miles dan Huberman yang terdiri dari tiga tahap yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Validitas data diperiksa dengan triangulasi sumber dan triangulasi teknik. Hasil penelitian ini menunjukkan hasil bahwa siswa dengan IQ tinggi sudah mampu untuk menyelesaikan soal sesuai dengan indikator pemecahan masalah, yaitu memahami masalah dengan baik, kemudian mampu membuat perencanaan, selanjutnya dapat melaksanakan rencana tersebut serta mampu menarik kesimpulan dari jawaban. Sementara itu, siswa dengan IQ sedang dan rendah masih kesulitan dalam menjalankan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawaban. AbstractProblem-solving ability is a very important aspect for students to master because it is a process of applying previously acquired knowledge or experience to new, unknown situations.  Mathematical problem-solving abilities are influenced by the reasoning power of students.  Reasoning power is synonymous with intelligence.  This research is a qualitative research conducted by analyzing students' answers to obtain a description of students' mathematical problem-solving abilities in solving linear programming questions.  The research subjects were grouped into three categories, namely groups of students with high, medium, and low IQs.  The subjects of this study will be taken from each category, consisting of 3 students with high IQ, 3 students with moderate IQ, and 3 students with low IQ.  Data collection techniques used are tests, interviews, and documents.  Data analysis uses the Miles and Huberman model which consists of three stages, namely data reduction, data presentation, and conclusion.  Data validity was checked by source triangulation and technique triangulation.  The results of this study show that students with high IQ are already able to solve problems according to problem-solving indicators, namely understanding the problem well, then being able to make plans, then being able to carry out the plan, and being able to conclude the answers.  Meanwhile, students with moderate and low IQs still had difficulties in carrying out problem-solving plans and rechecking answers.