Một vài nhận xét trên siêu không gian Pixley-Roy
Abstract
Bài báo nghiên cứu về mối quan hệ giữa các tiên đề tách trong không gian tôpô và siêu không gian Pixley–Roy của nó gồm các tập con hữu hạn của là một trong những bài toán trọng tâm của tôpô đại cương. Trong bài báo này, nhóm tác giả đã chứng minh rằng: (1) Nếu là một không gian tôpô bất kỳ, thì siêu không gian Pixley–Roy là một -không gian. (2) Tồn tại một không gian tôpô sao cho siêu không gian Pixley–Roy là -không gian nhưng không là -không gian. (3) là -không gian khi và chỉ khi siêu không gian Pixley–Roy cũng là -không gian. (4) Nếu là -không gian, thì siêu không gian Pixley–Roy là -không gian. (5) Nếu là -không gian, thì trên siêu không gian Pixley–Roy ta có Tuy nhiên, nếu là -không gian, thì khẳng định không còn đúng nữa.
Moraref